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En la última clase de Enigmas y curiosidades de la ciencia hablamos sobre números. Hablamos sobre el 9 y sus curiosísimas propiedades, un poco de teoría numérica que es frutos de tantos juegos… Este es un ejemplo:

• Piensa un número de tres cifras
• Multiplica la primera por dos
• Súmale 5
• Multiplica lo que tienes por 5
• Súmale la segunda cifra
• Multiplícalo or 10
• Súmale la tercera cifra
• Ahora te preguntaré que me digas la cifra y yo restaré 250 mentalmente y te diré tu cifra inicial

¿Cómo es posible? Muy sencillo. Lo voy a explicar con el número abc. Las operaciones que te he hecho realizar son

Que si multiplicamos y simplificamos quedaría…

Es decir tu número (primera cifra colocada en centenas, la segunda en decenas y la tercera en unidades) mas la cifra 250 por lo que si la resto… xD Es curiosísimo el mundo de las matemáticas, tan sencillo, tan complicado… Me hizo recordar a aquel juego que puse hace mucho tiempo que te adivinaba un dibujito utilizando las propiedades el 9…

Además de juegos numéricos hablamos sobre dos números mágicos. El primero es la Identidad de Euler.

La gran curiosidad de este número es que contiene los números más famosos de las matemáticas:

• Ï€ es el número más importante de la geometría
• e es el número más importante del análisis matemático
• i es el número más importante del álgebra
• 0 y 1 son las bases de la aritmética por ser los elementos neutros respectivamente de la adición y la multiplicación

Además si lo despejamos de esta manera

Obtenemos la evolución de los números a lo largo de la historia: los números naturales (+0), números negativos (-1), los fraccionarios y racionales (faltan), los irracionales (e y Ï€) y los imaginarios (i). Curioso, ¿verdad?

El segundo es el número áureo o número dorado. Es curioso pero este número no se utiliza casi nunca en las matemáticas pero posee unas propiedades muy interesantes. No se considera un número sino una proporción que además se encuentra en muchísimos sitios.

• La relación entre la cantidad de de abejas macho y abejas hembra en un panal
• La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol
• La relación entre los lados de un pentágono o los de un pentáculo
• La disposición de los pétalos de las flores
• La distribución de las hojas de un tallo
• La distancia entre las espirales de una piña
• La anatomía humana: la relación entre la atura de un humano y la de su ombligo, la distancia del hombro a los dedos y del codo a los dedos, la relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz…

Esto corrobora aún más lo que planteamos en el anterior post sobre la naturaleza matemática. También se puede ver en al arte, en la música o en el cine:

• Relaciones arquitectónicas en las Pirámides de Egipto
• La relación entre las partes, el techo y las columnas del Parteón, en Atenas.
• En los violines, la ubicación de fas efes
• En las relaciones entre altura y anchos de los objetos en las obras de Miguel Ángel, Durero o Da Vinci.
• Las relaciones entre artiulaciones en el hombre de Vitruvio

• En las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en las obras de Schubert o de Debussý
• En el Código Da Vinci o en la serie Numb3rs explicando curiosidades sobre el número fi (es el número áureo que se representa por fi en honor a Fidias.
• En la película Pi de Darren Aronofsky, Max Cohen explica la relación entre la serie de Fibonacci y la sección áurea
• Tool hace muchas referencias al número áureo en su disco Lateralus

También salió el Teorema de Fermat: si n es un número entero mayor que 2 (o sea, n>2), entonces no existen números enteros x, y y z (excepto las soluciones triviales, como x = 0 ó y = 0 ó z = 0) tales que cumplan la igualdad:z^n = x^n + y^n. Me hizo recordar una película que tiene muy buena pinta que se estrena el 16 de Noviembre y que se llama La habitación de Fermat. ¡Cuántos números!

Con una pequeña ayudita de la Wikipedia